"El Cosmos está constituido por todo lo que es, lo que ha sido o lo que será" Carl Sagan

05 marzo 2009

¿Agujeros negros en rotación ocultos en las ecuaciones de Newton?

Nuevo descubrimiento podría permitir comprender mejor las ondas gravitacionales emitidas por un agujero negro binario.

Para velocidades inferiores a la de la luz y densidades de materia poco importantes, la teoría de la gravitación de Einstein debe reducirse a las ecuaciones de la de Newton. En cambio, la solución que describe un agujero negro en rotación es profundamente relativista. Sin embargo, sorpresa, acaba de aparecer unida a la teoría de Newton. Esta curiosidad podría permitir comprender mejor las ondas gravitacionales emitidas por un agujero negro binario y, de paso, someter a un test la relatividad general en campos fuertes.

El famoso relativista Clifford Hill actualmente de visita en el Instituto de Astrofísica de París, el IAP. Es un alumno del gran Kip Thorne, otro investigador de renombre en el campo de la relatividad general y coautor del famoso MTW junto con John Wheeler y Charles Misner. Una buena parte de su trabajo de investigación consiste en estudiar lo que se llama las aproximaciones post-newtonianas, es decir las desviaciones a las ecuaciones de Newton predichas por las ecuaciones de la relatividad general cuando el espacio tiempo es curvo pero no demasiado, como por ejemplo la vecindad de los planetas y sobre todo los agujeros negros.

Si consideramos las teorías de la gravitación sobre la base de un espacio-tiempo curvo, pero que difieren de las ecuaciones de Einstein, estas aproximaciones post-newtonianas pueden ser parametrizadas y dar lugar a pruebas para desempatar las teorías de gravitación competidoras. Podemos hacerlo comparando las observaciones con los cálculos referidos a la desviación de la radiación luminosa en las cercanías de los astros, la mecánica de los cuerpos celestes, particularmente en el caso del pulsares binarios que emite ondas gravitacionales.

Clifford Will es uno de los grandes maestros en este campo y su artículo que analiza las diferentes pruebas observacionales de la relatividad general es un gran clásico y se puede encontrar en el sitio web de Living reviews in relativity.

En París desde hace varias decenas de años se encuentra otra leyenda viva de la relatividad general, Brandon Carter. Es uno de los grandes especialistas en agujeros negros y sus trabajos sobre la solución que describía un agujero negro en rotación, un agujero negro de Kerr, le proporcionaron reputación mundial. Tales agujeros negros existen en la naturaleza y un buen ejemplo es sin duda el del agujero negro del Águila.

Representación de la geometría del espacio tiempo de un pequeño agujero negro en rotación alrededor de un gran agujero negro.

© Don Davis    (pulsar sobre la imagen para ampliarla)

¿Por qué esta solución se encuentra en casa de Isaac más que en casa de Albert?.

Es a Brandon Carter a quien debemos el empleo sistemático de los diagramas de espacio tiempo que llamamos los diagramas de Penrose-Carter cuando queremos discutir efectos sutiles de la relatividad general en astrofísica y en cosmología relativista. Finalmente, le debemos la introducción del famoso principio antrópico que, desde entonces, ha hecho correr auténticos ríos de tinta.

Entonces, mientras que se efectúan cálculos de mecánica celeste, la integración de las ecuaciones de movimiento con más de dos cuerpos no puede ser que aproximada. Debemos entonces acudir a todo el arsenal de ecuaciones de Lagrange, Hamilton, Gauss y a los métodos de perturbaciones asociados. Vital para obtener los resultados es la existencia de cantidades conservadas como la energía, la cantidad de movimiento o el momento cinético.

En el caso de la integración de las ecuaciones de movimiento alrededor de un agujero negro de Kerr, Brandon Carter descubrió una nueva cantidad conservada cuya interpretación permanecía siendo un misterio desde hacía 40 años. ¡Para su sorpresa, Clifford Will acababa de encontrar la constante de Carter en el caso de un problema de mecánica celeste newtoniana!. Es en el caso donde se considera dos cuerpos de masas iguales, en reposo y separados por una distancia fija. Aún mejor, las ecuaciones que describen esta situación axisimétrica (si se considera un eje que une ambas masas) con las desviaciones del campo de gravitación que darían el caso a simetría esférica por una distribución de materia, son precisamente aquellas las que se encuentran en el caso del agujero negro en rotación, siendo también axisimétrico.

Clifford Will todavía no comprende el origen de esta sorprendente interrelación pero considera que podría permitir comprender mejor lo que pasa cuando la constante de Carter cambia lentamente, como es en el caso de los dos agujeros negros están en órbita y enroscándose el uno hacia el otro a causa de la pérdida de energía bajo la forma de ondas gravitacionales.

La forma precisa de estas ondas podría dar una señal reconocible por los detectores Virgo y Ligo y con mayor certeza el Lisa. Podríamos estar frente a una llave suplementaria para abrir la puerta de la astronomía de ondas gravitacionales y someter a prueba la teoría de los agujeros negros, entre las que estarían las ecuaciones de la relatividad general en campo fuerte.



Para saber más:

Un agujero negro de Kerr o agujero negro en rotación es una región de agujero negro presente en el espacio-tiempo de Kerr, cuando el objeto másico tiene un radio inferior a cierta magnitud, por encima de este radio el universo de Kerr no presenta región de agujero negro. Un agujero negro de Kerr es una región no isótropa que queda delimitada por un horizonte de sucesos y una ergoesfera presentando notables diferencias con respecto al agujero negro de Schwarzschild. Esta nueva frontera describe una región donde la luz aun puede escapar pero cuyo giro induce altas energías en los fotones que la cruzan. Debido a la conservación del momento angular, este espacio forma un elipsoide, en cuyo interior se encuentra un solo horizonte de sucesos con su respectiva singularidad, que debido a la rotación tiene forma de anillo.

El espacio-tiempo de Kerr corresponde al campo gravitatorio producido por una cuerpo másico de masa M y el momento angular J. Esta solución nace del éxito del matemático Roy Kerr al resolver las ecuaciones de la relatividad en torno a un objeto masivo en rotación.

Ergosfera rodeando el horizonte de eventos de un agujero negro en rotación.

© Wikipedia

La ergosfera (también conocida como ergoesfera) es la región exterior y cercana al horizonte de eventos de un agujero negro en rotación. En esta región el campo de gravedad del agujero negro rota junto con él arrastrando al espacio-tiempo. Se trata de un fenómeno teorizado por el físico neozelandés Roy Kerr y emana directamente de las teorías de la relatividad general de Einstein. El modelo de agujero negro de Kerr parte del primer y más simple modelo de agujero negro, el modelo de Schwarzschild.



Traducido para Astroseti.org por Xavier Civit

Enlace: http://www.futura-sciences.com

Vía Astroseti

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