El universo mecánico 36 – Campos vectoriales e hidrodinámicos

A primera vista, sustituir la vieja idea de acción a distancia por la nueva concepción de campo de fuerza parece ser un ejercicio de semántica, pero no lo es, porque los campos tienen propiedades de definición propias, idóneas para el estudio científico. Los campos eléctricos, por ejemplo, son diferentes en su forma de los campos magnéticos, y ambos se pueden entender mejor por su analogía con los campos de flujo de fluidos. Objetivos pedagógicos: definir los conceptos de flujo y circulación; relacionar flujo y circulación eléctrico y magnético con los campos de velocidades de fluidos; explicar la diferencia entre energías y fuerzas para campos vectoriales.

Campos vectoriales e hidrodinámicos

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El universo mecánico 35 – Campo magnético

Se puede pensar que todo campo magnético es producido por una corriente eléctrica. La relación entre una intensidad de corriente y el campo magnético que produce es, desde el punto de vista geométrico, muy particular y tiene cierta dificultad su asimilación. La “Ley de Biot y Sarvart”, la fuerza entre corrientes eléctricas y la “Ley de Ampère”. Objetivos pedagógicos: interpretar la “Ley de Biot y Sarvant” y utilizarla para calcular el campo magnético creado por una corriente en un conductor rectilíneo y por una corriente de una espira circular; definir la “Ley de Ampère” y comentar sus usos y limitaciones; calcular las fuerzas entre corrientes; enumerar las diferentes unidades de intensidad de campo; reconocer que el campo magnético no puede producir trabajo.

Campo magnético

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El universo mecánico 34 – Magnetismo

William Gilbert, médico personal por designación de la reina Isabel I de Inglaterra, descubrió que la Tierra se comporta como un imán gigante. El magnetismo como fenómeno natural, el comportamiento de los materiales magnéticos, y el movimiento de las partículas cargadas en un campo magnético. Objetivos pedagógicos: calcular la fuerza magnética sobre un conductor eléctrico y sobre una carga en movimiento en el seno de un campo magnético; explicar el concepto de “dominios” en materiales ferromagnéticos; definir el concepto de flujo magnético y comentar el significado de que el flujo magnético neto fuera de una superficie cerrada sea nulo; calcular el momento magnético de una espira con una intensidad de corriente y el par ejercido sobre la espira por un campo magnético; reconocer el magnetismo de la Tierra.

Magnetismo

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El universo mecánico 33 – Circuitos eléctricos

El diseño y análisis del flujo de corrientes en circuitos y serie y en paralelo, con resistencias y condensadores no depende sólo de las célebres “Leyes de Ohm y Kirchhoff”, sino también de la menos conocida obra de Charles Wheatstone. Objetivos pedagógicos: definir los conceptos de corriente eléctrica e intensidad de corriente; interpretar la “Ley de Ohm” y distinguir entre ella y la definición de resistencia; la relación general entre diferencia de potencial, intensidad de corriente y potencia; identificar elementos de circuitos en serie y paralelo; aplicar las reglas de Kirchhoff y utilizarlas para analizar elementales circuitos de corriente continua; conocer la constante temporal de un circuito de CR y describir la carga en el condensador y la intensidad de corriente como función de tiempo de carga y descarga de un condensador.

Circuitos eléctricos

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El universo mecánico 32 – La batería eléctrica

La electricidad pasó de ser una mera curiosidad a constituir una preocupación fundamental de la ciencia y de la tecnología en el siglo XIX, cuando Alejandro Volta inventó la pila eléctrica. Las pilas utilizan como fuente las propiedades internas de diferentes metales para producir energía eléctrica. Objetivos pedagógicos: interpretar los potenciales internos y externos de los metales; explicar el trabajo del proceso en el interior de una pila eléctrica.

La batería eléctrica

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El universo mecánico 31 – Voltaje, energía y fuerza

En un mundo de cargas y corrientes eléctricas, campos, fuerzas y voltajes eléctricos, ¿qué pasa en realidad?¿Cuando resulta la electricidad peligrosa, inofensiva, espectacular o útil? El potencial eléctrico y su grandiente; los potenciales eléctricos en los átomos y en los metales; la energía eléctrica y porqué salta una chispa. Objetivos pedagógicos: definir el concepto de grandiente; interpretar la relación gráfica entre líneas de fuerza y superficies equipotenciales en el campo eléctrico; conocer las magnitudes promedio de voltajes y fuerzas en la materia; explicar el funcionamiento de un pararrayos; definir la unidad de energía eléctrica, el voltio, y su conversión a julios; explicar porqué se producen las chispas.

Voltaje, energía y fuerza

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El universo mecánico 30 – Capacidad y potencial

Benjamín Franklin, el gran científico estadounidense del siglo XVIII, que luego se dedicó a la política, fue el primero en proponer la “botella de Leyden”. Bautizó con nombres de negativa y positiva a la carga eléctrica, e inventó el condensador de placas paralelas. Potencial eléctrico, potencial de conductores cargados, superficies equipotenciales y capacidad. Objetivos pedagógicos: trazar un esquema de las superficies equipotenciales dado el campo eléctrico de una región; distinguir entre potencial eléctrico y energía potencial eléctrica; definir capacidad y calcular la capacidad de un condensador de láminas paralelas; interpretar la densidad de energía de un campo eléctrico y comentar el concepto de energía del campo electrostático.

Capacidad y potencial

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El universo mecánico 29 – El campo eléctrico

Objetivos pedagógicos: trazar líneas de fuerzas de sencillos sistemas de cargas y obtener información sobre la dirección y la fuerza de un campo eléctrico, partiendo de tal diagrama; calcular el campo eléctrico generado por cargas puntuales y distribuciones continuas de cargas, para casos sencillos; definir el concepto de flujo y la ley “1/r2″; interpretar la “Ley de Gauss” y utilizarla para encontrar el campo eléctrico producido por varias distribuciones simétricas de cargas; reconocer que una distribución de carga en armaduras esféricas simétricas produce un campo eléctrico nulo dentro de la armadura que es igual al producido por una carga puntual en el centro geométrico de la armadura; explicar porqué el campo eléctrico dentro de un conductor es nulo.

El campo eléctrico

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El universo mecánico 28 - Electricidad estática

Para entender la naturaleza de la materia, hay que entender primero la electricidad, y para entender la naturaleza de la electricidad primero hay que entender la materia. Los electricistas del siglo XVIII no entendían ni lo uno ni lo otro, pero sabían lo que despertaba el interés del público y cómo montar un espectáculo electrizante. La “ley de Coulomb” y los principios de la electricidad estática. Objetivos pedagógicos: identificar y comentar los fenómenos eléctricos; explicar la electrización por frotamiento, por inducción y por contacto; interpretar la “ley de Coulomb” y usarla para encontrar la fuerza ejercida por una carga puntual sobre otra; diferencia entre aislante y conductor; explicar la ACR, la atracción, el contacto y la repulsión; describir los principios de un generador electrostático.

Electricidad estática

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El universo mecánico 27 – Más allá del universo mecánico

La investigación de “Más allá del Universo Mecánico” comienza con sugestivas cuestiones. Este avance a modo de presentación nos introduce en el mundo de la Electricidad y el Magnetismo, llega a los descubrimientos de la Relatividad y la Mecánica Cuántica en el siglo XX. Las brillantes ideas de Faraday, Ampère, Maxwell, Einstein, Heisenberg y Shrödinger se suman al “Universo Mecánico de Newton”.

Más allá del universo mecánico

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El universo mecánico 26 – La armonía del universo

La música de las esferas. Objetivos pedagógicos: indicar un breve informe histórico del “problema de Kepler”; diferenciar las concepciones del mundo de la Física de: Aristóteles, Galileo, Kepler y Newton; explicar por qué ellos denominan a las matemáticas el lenguaje de la Física; conocer el significado de los principios de conservación; explicar porqué algunos dirían que la mecánica es la base de todo el conocimiento occidental.

La armonía del universo

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El universo mecánico 25 – Desde Kepler a Einstein

Los planetas en órbita, el flujo y reflujo de las mareas, el cuerpo que cae con un movimiento acelerado, todos estos fenómenos son consecuencia de la “Ley de la Gravedad”. Ello nos lleva a la “Teoría General de la Relatividad de Einstein” y al descubrimiento de los agujeros negros. Objetivos pedagógicos: interpretar las implicaciones de la “tercera ley de Kepler” en cálculos planetarios; conocer el significado del centro de masa del sistema Sol-Tierra; explicar las causas de las mareas; diferenciar entre masa inerte y masa gravitacional; identificar cualitativamente el concepto de agujero negro.

Desde Kepler a Einstein

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El universo mecánico 24 – Navegar por el espacio

Como llegar hasta allí. Los viajes a otros planetas exigen enormes cantidades de energía. No obstante, la cantidad de energía gastada puede reducirse al mínimo mediante el empleo de los mismos principios que guían a los planetas alrededor del Sistema Solar. Objetivos pedagógicos: explicar cómo se utiliza la fuerza de gravedad en los viajes interplanetarios; comentar la relación de las oportunidades de lanzamiento a planetas interiores y exteriores; calcular los períodos y velocidades de órbitas de transferencia entre planetas; justificar el uso de órbitas de transferencia; describir la influencia de la atracción gravitatoria en un satélite y sobre el planeta.

Navegar por el espacio

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El universo mecánico 23 – Energía y excentricidad

La órbita precisa de cualquier cuerpo celeste (planeta, asteroide o cometa) es establecida por los principios de conservación de la energía y del momento angular. La excentricidad, que determina la forma de una órbita, está íntimamente ligada a la energía y al momento angular del cuerpo celeste. Objetivos pedagógicos: interpretar la relación entre energía y excentricidad; identificar las órbitas por la excentricidad; conocer el concepto de potencial efectivo y cómo se relaciona con el movimiento planetario; explicar cómo afectan las condiciones iniciales a la órbita de un planeta, cometa o satélite.

Energía y excentricidad

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El universo mecánico 22 – El problema de Kepler

La combinación de la “Ley de la Gravedad de Newton” y de “F=ma”. La tarea de deducir las tres “Leyes de Kepler” a partir de la “Ley de la gravitación universal de Newton”, se conoce como el “Problema de Kepler”. Su solución es uno de los grandes logros del pensamiento occidental. Objetivos pedagógicos: describir el valor de la velocidad en coordenadas polares; enunciar la fórmula del momento angular en coordenadas polares; verbalizar el “problema de Kepler”; interpretar de qué manera las “leyes de Newton” dan una solución al “problema de Kepler”.

El problema de Kepler

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El universo mecánico 21 – Las tres leyes de Kepler

Las “tres leyes de Kepler”, el matemático errante, describieron el movimiento de los cuerpos celestes con una exactitud que nunca antes se había dado. No obstante, los planetas seguían moviéndose en las órbitas trazadas por los antiguos matemáticos griegos: la sección cónica denominada elipse. Objetivos pedagógicos: Conocer la significación histórica de las “leyes de Kepler”. Enumerar con precisión las “leyes de Kepler”. Identificar la relación entre secciones cónicas y las “leyes de Kepler”. Definir excentricidad y la fórmula de una sección cónica en coordenadas polares.

Las tres leyes de Kepler

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El universo mecánico 20 - Torsión y giroscopios

Un antiguo momento con un nuevo giro. La “segunda ley de Kepler” del movimiento de los planetas, que aquí se funda en un principio mucho más sólido, supone una línea, desde el sol a un planeta, que barre áreas iguales en tiempos iguales. El momento angular es una precesión de un momento lineal: el producto vectorial del vector radio por la cantidad de movimiento. Una fuerza que gira crea un par o momento. Cuando ningún par actúa sobre un sistema, el momento angular del sistema se conserva. Objetivos pedagógicos: Definir par de torsión y momento angular. Identificar el momento angular de un sistema y de una partícula. Interpretar la conexión entre la “segunda ley de Kepler” y el “Principio de conservación del momento angular”. Reconocer el papel de la conservación del momento angular en la formación de vórtices y torbellinos.

Torsión y giroscopios

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El universo mecánico 19 – Momento cinético

Un antiguo momento con un nuevo giro. La “segunda ley de Kepler” del movimiento de los planetas, que aquí se funda en un principio mucho más sólido, supone una línea, desde el sol a un planeta, que barre áreas iguales en tiempos iguales. El momento angular es una precesión de un momento lineal: el producto vectorial del vector radio por la cantidad de movimiento. Una fuerza que gira crea un par o momento. Cuando ningún par actúa sobre un sistema, el momento angular del sistema se conserva. Objetivos pedagógicos: Definir par de torsión y momento angular. Identificar el momento angular de un sistema y de una partícula. Interpretar la conexión entre la “segunda ley de Kepler” y el “Principio de conservación del momento angular”. Reconocer el papel de la conservación del momento angular en la formación de vórtices y torbellinos.

Momento cinético

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El universo mecánico 18 – Ondas

Las perturbaciones del medio en la naturaleza. Con un análisis del movimiento armónico simple y un toque de genialidad, Newton extendió la mecánica a la propagación del sonido. Objetivos pedagógicos: Diferenciar entre ondas transversales y ondas longitudinales. Interpretar las relaciones entre velocidad, período, frecuencia, longitud de onda y frecuencia angular referidas a una onda armónica. Reconocer la dependencia entre velocidad y la longitud de una onda, en el caso de ondas que se transmiten por el agua, superficial o profundamente. Analizar porqué Newton no se sintió satisfecho con su cálculo de la velocidad del sonido.

Ondas

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El universo mecánico 17 – Resonancia

La música y las matemáticas de la naturaleza (Parte II). Como observó Galileo, las oscilaciones de un péndulo aumentan al aplicarle una fuerza pequeña repetidas veces de una forma sincrónica. Cuando la frecuencia de aplicación de la fuerza coincide con la frecuencia del sistema, las oscilaciones ganan amplitud y se produce el fenómeno conocido como Resonancia. La resonancia explica porqué un puente colgante puede caerse soplando un viento suave, y también como la voz humana puede romper una copa de cristal. Objetivos pedagógicos: Definir las oscilaciones forzadas. Explicar la resonancia y dar algunos ejemplos. Interpretar la relación existente entre resonancia y movimiento oscilatorio forzado.

Resonancia

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